Константин Максимов родился в д. Шатрово Фурмановского района. С детских лет он увлекался рисованием, обучался в изостудии у художника Трубникова и считался одним из самых талантливых его учеников .
Окончив школу, К. Максимов привез показать свои работы в Ивановский художественно – педагогический техникум ( сейчас художественное училище) и был принят в него без экзаменов, не смотря на то, что учебный процесс уже начался.
По окончании техникума талантливого художника приняли в московский художественный институт им. Сурикова. Работы К. Максимова экспонировались в Третьяковской галерее.
Константин Максимов известен не только в нашей стране, но и за рубежом.
В 50 -е годы ХХ века наш земляк работал в Китае, первым из русских художников давал мастер- классы китайским студентам. Здесь он стал легендарной личностью. В Китае его называют «Русским Рембрандтом», о нем пишут рефераты и статьи. В этой стране его до сих пор помнят и любят.
В Фурманове бережно хранят память о своем знаменитом земляке. В фондах картинной галереи есть несколько работ художника.
На здании средней школы № 8, где учился Максимов, к 100- летнему юбилею Константина Максимова была открыта мемориальная доска в его честь.